Lekcja 3

W systemie dwójkowym (binarnym) liczbę zapisujemy jako sumę potęg liczby 2 tzn

256 128 64 32 16 8 4 2 1

Jeżeli chcę zapisać liczbę 255 w systemie dwójkowym:

256 128 64 32 16  8  4  2  1
  0   1  1  1  1  1  1  1  1

Czyli 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (w systemie dwójkowym to po prostu 11111111)

Zamiana 49 na system dwójkowy to po prostu wyszukiwanie które potęgi dwójki muszę wziąć, żeby to się zsumowało do 49

256 128 64 32 16  8  4  2  1
  0   0  0  1  1  0  0  0  1

Czyli 32 + 16 + 1 = 49 (w systemie dwójkowym to 110001)

Z liczbą 27 jest podobnie

256 128 64 32 16  8  4  2  1
  0   0  0  0  1  1  0  1  1

Czyli 16 + 8 + 2 + 1 = 27 (w systemie dwójkowym to 11011)

Jak widzisz jest to dosyć proste. Zamiana systemu dwójkowego na dziesiętny to po prostu zsumowanie potęg 2 odpowiadających tej liczbie.

4. Przeliczanie systemu binarnego na dziesiętny

Podstawiam kolejne cyfry zapisu binarnego pod kolejne potęgi liczby 2

11001₂

1                    1                        0                    0                    1

_{16(2⁴) x 1     +      8(2³) x 1     +       4(2²) x 0       +     2(2¹)        +      1(2⁰) x 1}

_{5. Zmiana liczb na system decymalny i heksadecymalny przy uzyciu kalkulatora}

6. Wykonaj ćwiczenie 2/str. 19

7. Wykonaj zamiany liczb poznanymi sposobami w zeszycie:

a. z systemu decymalnego na binarny - 17, 25, 199, 215

b. z systemu binarnego na decymalny - 1000010_2,  1100100_2, 10111_2, 1011000_2.